从水文循环的角度来看，植物根区对水分的需求在很大程度上影响制约着水分在大气和地下水之间的转换。在变化的环境中解析植物根系与周围土壤以及化学物质的相互作用，对于明确植物根区生态和水文过程都十分关键，并且有利于降低土壤及地下水污染的风险以及减小无效灌溉。宏观根系吸水补偿模型是描述土壤中植物吸水的最常用模型，它被认为与根系密度分布函数成正比。然而，由于土壤根区水分、能量等过程在时间和空间上高度的交互作用，使得用实验的方法测定根系密度十分耗时费力，因此根系吸水模型通常利用容易测得的动态数据（如土壤含水量）通过优化反演方法获得。尽管根系密度分布直接与土壤类型和植物生长过程相关，在实际中应当随时间和空间变化，然而在大部分研究中，为了降低反演模拟的不确定性并降低反演模拟的困难，通常假设根系密度分布在空间-时间上不变化，或者仅考虑空间上土壤分层后层间的变化。

针对这一科学问题，我校教师李娜博士及其合作者基于通用的梯度优化方法，引入正则化思想，依据土壤水流过程的动态观测数据，获得了根系密度在时间-空间上变化的定量化特征。研究中针对同时考虑随时间-空间变化的根系密度分布的困难，构建了一种有效的反演方法，获得如下新的认识：

1、同时考虑随时间和空间变化的根系密度分布，更加准确地刻画了植物根区土壤水分的迁移转化；

2、基于正则化思想的确定性反演模型能够通过有限的简单易测的土壤水分动态观测数据很好地估计根系分布在时间-空间上的变化规律；

3、引入正则化思想有效地处理了非线性反演优化中的病态问题，并极大地降低了计算消耗。

以上成果方法能够优化高维参数空间，特别是能够解决同时随时间和空间变化的参数反演问题，这在实际中具有非常广泛的应用性。相比较于一般的梯度优化算法，所构建的方法通过半离散时间空间，避免了大规模的计算量，极大地提高了算法效率、节约了计算消耗，这为方法应用于实际问题提供了可操作性。该方法不仅能处理随时间-空间变化的参数空间分布优化问题，而且方法可以推广到对于水文模拟中的边界条件、水力函数等其他系统参数的优化中，从而广泛应用于定量化地下多孔介质的水流特征、预测水文过程。

图1：正则化反演过程流程图

图2：根系密度分布的时空变化模拟以及水分动态预测结果

上述研究成果发表在水资源领域权威期刊《Water Resources Research》上：Na Li*, X.Y. Yue. Calibrating the spatiotemporal root density distribution for macroscopic water uptake models using Tikhonov regularization. Water Resources Research, 2018, 54, 10.1002/2017WR020452. [IF2017=4.38]

全文链接：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/2017WR020452.